已知关于x的二次方程x^2+(m-1)+1=0再区间[0,2]上有解，求实数m的取值范围

令：f(x) = x²+(m-1)x+1

（1）f(x)=0在区间[0,2]上有一解（非重根）
--->f(0)•f(2)≤0，即：1•(2m+3)≤0--->m≤-3/2

（2）f(x)=0在区间[0,2]上有二解（含重根）
--->(i) Δ=(m-1)²-4≥0-------------->m≥3或m≤-1
(ii)对称轴x=(1-m)/2在[0,2]上--->-3≤m≤1
(iii)f(0)≥0且f(2)≥0---------->m≥-3/2
求交集--->-3/2≤m≤-1

综合(1)(2)--->m≤-1

分三种情况
（1）两个根都在[0,2]内：
必须满足：① Δ=(m-1)²-4≥0------>m≥3或m≤-1
且②x=0时，式子x^2+(m-1)x+1≥0 即 m为任意实数
x=2时，式子x^2+(m-1)x+1≥0 即 m≥-3/2
所以 m≥3 或者 -3/2≤m≤-1
（2）一个根小于0，另一个根在[0,2]内：
必须满足：x=0时，式子x^2+(m-1)x+1≤0 即 m不存在
x=2时，式子x^2+(m-1)x+1≥0 即 m≥-3/2
所以 m不存在
（3）一个根在[0，2]内，另一个根大于2：
必须满足：x=0时，式子x^2+(m-1)x+1≥0 即 m≥0
x=2时，式子x^2+(m-1)x+1≤0 即 m≤-3/2
所以 无解，此种情况不存在。

综上所述， m≥3 或者 -3/2≤m≤-1

方程应该是这样的吧: x^2+(m-1)x+1=0

答案：m≥3 或者 m≤-1